프로그래머스 [level2] 예상 대진표 - python3

예상 대진표

문제 설명

△△ 게임대회가 개최되었습니다. 이 대회는 N명이 참가하고, 토너먼트 형식으로 진행됩니다. N명의 참가자는 각각 1부터 N번을 차례대로 배정받습니다. 그리고, 1번↔2번, 3번↔4번, ... , N-1번↔N번의 참가자끼리 게임을 진행합니다. 각 게임에서 이긴 사람은 다음 라운드에 진출할 수 있습니다. 이때, 다음 라운드에 진출할 참가자의 번호는 다시 1번부터 N/2번을 차례대로 배정받습니다. 만약 1번↔2번 끼리 겨루는 게임에서 2번이 승리했다면 다음 라운드에서 1번을 부여받고, 3번↔4번에서 겨루는 게임에서 3번이 승리했다면 다음 라운드에서 2번을 부여받게 됩니다. 게임은 최종 한 명이 남을 때까지 진행됩니다.

이때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 궁금해졌습니다. 게임 참가자 수 N, 참가자 번호 A, 경쟁자 번호 B가 함수 solution의 매개변수로 주어질 때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. 단, A번 참가자와 B번 참가자는 서로 붙게 되기 전까지 항상 이긴다고 가정합니다.

제한사항

• N : 21 이상 220 이하인 자연수 (2의 지수 승으로 주어지므로 부전승은 발생하지 않습니다.)
• A, B : N 이하인 자연수 (단, A ≠ B 입니다.)

  입출력 예

  N	A	B	answer
  8	4	7	3
  # 입출력 예 설명
  ## 입출력 예 #1
  첫 번째 라운드에서 4번 참가자는 3번 참가자와 붙게 되고, 7번 참가자는 8번 참가자와 붙게 됩니다. 항상 이긴다고 가정했으므로 4번 참가자는 다음 라운드에서 2번이 되고, 7번 참가자는 4번이 됩니다. 두 번째 라운드에서 2번은 1번과 붙게 되고, 4번은 3번과 붙게 됩니다. 항상 이긴다고 가정했으므로 2번은 다음 라운드에서 1번이 되고, 4번은 2번이 됩니다. 세 번째 라운드에서 1번과 2번으로 두 참가자가 붙게 되므로 3을 return 하면 됩니다.

문제 풀이

def solution(n, a, b):
    answer = 0
    while a != b:
        answer += 1
        # 1을 더해서 2로 나누었을 때, 자리수를 맞춰줌
        # 예) 1, 2의 경우는 2, 3으로 해서 나눴을때 몫이 1이 되도록
        a, b = (a + 1) // 2, (b + 1) // 2
    return answer

문제 해석

문제를 접한 후, 이분 탐색을 바탕으로 재귀함수를 구현하여 코드를 짜볼까 생각을 했습니다.

import math
import sys
sys.setrecursionlimit(10 ** 9)

def solution(n,a,b):
    global answer
    global z
    answer = 0
    middle = n/2
    z = middle
    while n > 1:
        n //= 2
        answer += 1
    # print(answer)
    # print(middle)
    def bin_check(middle,a,b):
        global answer
        global z
        # print(answer)
        # print(a,b,middle)
        if a <= middle and b <= middle: # 둘다 기준보다 작을 때
            answer -=1
            z = z/2
            return bin_check(middle/2,a,b)
        elif a > middle and b > middle: # 둘다 기준보다 클 때
            # print(a,b,middle)

            if abs(a-middle) ==1  and abs(a-b) == 1:
                answer -=1
                return

            else:
                answer -=1
                z = z/2
                return bin_check(middle + z,a,b)
        else:
            return
    bin_check(middle,a,b)

    return answer

이에 따라 다음과 같이 코드를 작성하였지만, 재귀함수의 특성상 시간소요가 많이 걸리기 때문에 시간초과가 나고 말았습니다. 이 때문에 방식을 바꿔 수학적 계산으로 접근하여 구현했습니다.