프로그래머스 level3 경주로 건설 - python

경주로 건설

문제 설명

건설회사의 설계사인 죠르디는 고객사로부터 자동차 경주로 건설에 필요한 견적을 의뢰받았습니다.
제공된 경주로 설계 도면에 따르면 경주로 부지는 N x N 크기의 정사각형 격자 형태이며 각 격자는 1 x 1 크기입니다.
설계 도면에는 각 격자의 칸은 0 또는 1 로 채워져 있으며, 0은 칸이 비어 있음을 1은 해당 칸이 벽으로 채워져 있음을 나타냅니다.
경주로의 출발점은 (0, 0) 칸(좌측 상단)이며, 도착점은 (N-1, N-1) 칸(우측 하단)입니다. 죠르디는 출발점인 (0, 0) 칸에서 출발한 자동차가 도착점인 (N-1, N-1) 칸까지 무사히 도달할 수 있게 중간에 끊기지 않도록 경주로를 건설해야 합니다.
경주로는 상, 하, 좌, 우로 인접한 두 빈 칸을 연결하여 건설할 수 있으며, 벽이 있는 칸에는 경주로를 건설할 수 없습니다.
이때, 인접한 두 빈 칸을 상하 또는 좌우로 연결한 경주로를 직선 도로 라고 합니다.
또한 두 직선 도로가 서로 직각으로 만나는 지점을 코너 라고 부릅니다.
건설 비용을 계산해 보니 직선 도로 하나를 만들 때는 100원이 소요되며, 코너를 하나 만들 때는 500원이 추가로 듭니다.
죠르디는 견적서 작성을 위해 경주로를 건설하는 데 필요한 최소 비용을 계산해야 합니다.

예를 들어, 아래 그림은 직선 도로 6개와 코너 4개로 구성된 임의의 경주로 예시이며, 건설 비용은 6 x 100 + 4 x 500 = 2600원 입니다.

또 다른 예로, 아래 그림은 직선 도로 4개와 코너 1개로 구성된 경주로이며, 건설 비용은 4 x 100 + 1 x 500 = 900원 입니다.

도면의 상태(0은 비어 있음, 1은 벽)을 나타내는 2차원 배열 board가 매개변수로 주어질 때, 경주로를 건설하는데 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

[제한사항]

• board는 2차원 정사각 배열로 배열의 크기는 3 이상 25 이하입니다.
• board 배열의 각 원소의 값은 0 또는 1 입니다.
• 도면의 가장 왼쪽 상단 좌표는 (0, 0)이며, 가장 우측 하단 좌표는 (N-1, N-1) 입니다.
• 원소의 값 0은 칸이 비어 있어 도로 연결이 가능함을 1은 칸이 벽으로 채워져 있어 도로 연결이 불가능함을 나타냅니다.
• board는 항상 출발점에서 도착점까지 경주로를 건설할 수 있는 형태로 주어집니다.
• 출발점과 도착점 칸의 원소의 값은 항상 0으로 주어집니다.

입출력 예

board	result
[[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]	900
[[0,0,0,0,0,0,0,1],[0,0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,1,0,0],[0,0,0,0,1,0,0,0],[0,0,0,1,0,0,0,1],[0,0,1,0,0,0,1,0],[0,1,0,0,0,1,0,0],[1,0,0,0,0,0,0,0]]	3800
[[0,0,1,0],[0,0,0,0],[0,1,0,1],[1,0,0,0]]	2100
[[0,0,0,0,0,0],[0,1,1,1,1,0],[0,0,1,0,0,0],[1,0,0,1,0,1],[0,1,0,0,0,1],[0,0,0,0,0,0]]	3200

입출력 예에 대한 설명

입출력 예 #1

본문의 예시와 같습니다.

입출력 예 #2

위와 같이 경주로를 건설하면 직선 도로 18개, 코너 4개로 총 3800원이 듭니다.

입출력 예 #3

위와 같이 경주로를 건설하면 직선 도로 6개, 코너 3개로 총 2100원이 듭니다.

입출력 예 #4

붉은색 경로와 같이 경주로를 건설하면 직선 도로 12개, 코너 4개로 총 3200원이 듭니다.
만약, 파란색 경로와 같이 경주로를 건설한다면 직선 도로 10개, 코너 5개로 총 3500원이 들며, 더 많은 비용이 듭니다.

 

문제 풀이

from collections import deque

# [[0,0,1,0],
#  [0,0,0,0],
#  [0,1,0,1],
#  [1,0,0,0]]
max_num = 1000000000


def solution(board):
    answer = []
    matrix = [[max_num for _ in range(len(board))] for _ in range(len(board))]
    dx = [1, -1, 0, 0]
    dy = [0, 0, 1, -1]
    direct = [0, 2, 1, 3]

    # 0 오른쪽
    # 1 아랫쪽
    # 2 왼쪽
    # 3 위쪽
    def bfs(x, y, cost, dirr):

        if dirr == 0:  # 오른쪽 출발
            que = deque()
            que.append((x, y, cost, dirr))
            while que:
                x, y, cost, dirr = que.popleft()
                for i in range(4):
                    xx = x + dx[i]
                    yy = y + dy[i]
                    now_dir = direct[i]
                    if 0 <= xx < len(board) and 0 <= yy < len(board):
                        if dirr == now_dir:  # 같은 방향일 때
                            # print(y,x,dirr,now_dir)
                            new_cost = cost + 100
                        else:
                            new_cost = cost + 600
                        if board[yy][xx] == 0:  # 보드가 벽이 아닐때
                            if matrix[yy][xx] > new_cost:
                                matrix[yy][xx] = min(matrix[yy][xx], new_cost)
                                que.append((xx, yy, new_cost, now_dir))

        elif dirr == 1:  # 아랫쪽 출발
            que = deque()
            que.append((x, y, cost, dirr))
            while que:
                x, y, cost, dirr = que.popleft()
                for i in range(4):
                    xx = x + dx[i]
                    yy = y + dy[i]
                    now_dir = direct[i]
                    if 0 <= xx < len(board) and 0 <= yy < len(board):
                        if dirr == now_dir:  # 같은 방향일 때
                            new_cost = cost + 100
                        else:
                            new_cost = cost + 600
                        if board[yy][xx] == 0:  # 보드가 벽이 아닐때
                            if matrix[yy][xx] > new_cost:
                                matrix[yy][xx] = min(matrix[yy][xx], new_cost)
                                que.append((xx, yy, new_cost, now_dir))
        # print(matrix)
        return

    answer = []
    # 오른쪽 방향
    for i in range(len(board)):
        for j in range(len(board)):
            if board[i][j] == 1:
                matrix[i][j] = 1
    matrix[0][0] = 0
    bfs(0, 0, 0, 0)
    answer.append(matrix[-1][-1])

    # 왼쪽 방향
    matrix = [[max_num for _ in range(len(board))] for _ in range(len(board))]
    for i in range(len(board)):
        for j in range(len(board)):
            if board[i][j] == 1:
                matrix[i][j] = 1
    bfs(0, 0, 0, 1)
    answer.append(matrix[-1][-1])

    print(answer)
    return min(answer)

 

문제 접근

경주로를 건설할때 고려해야하는 포인트는 2가지라 생각했습니다.

1. 경주로의 방향 설정

2. cost를 최소화하며 진행

 

다음 조건 2가지를 변수로 저장하며 BFS로 탐색을 진행하기로 하여, deque에 cost와 dirr 변수를 저장하여 탐색을 진행했습니다.

이때, 진행할 수 있는 방향이 0,0방향에서 오른쪽 방향과 아래쪽 방향으로 나뉠 수 있기 때문에, 2번의 BFS를 통해 최소값을 가져와 값을 도출했습니다.

 

알고리즘 진행 방식은 다음과 같습니다.

 

1. 초기 변수로 matrix를 초기화 합니다. 이때 최소값 cost를 구해야하므로 초기값은 무한대값으로 설정합니다.

2. 방향에 맞춰 탐색을 진행합니다. 이때 4방탐색 기준으로, 방향값을 설정하여 방향이 일치하면 cost 100, 방향이 다르다면 600을 더합니. 이때 기존 500이 아닌 600을 더하는 이유는, 꺾이는 방향에서 100 + 500이 동시에 계산되기 때문입니다.

3. matrix의 최소값을 비교하며 벽을 피해 탐색을 진행합니다.

4. 도착하면 matrix[-1][-1] 의 값을 가져옵니다.